Ja fa temps que corre per la xarxa un problema apassionant: en un programa de televisió, a un concursant se li ofereix triar entre tres portes. Una té un bon premi. Les altres dues, res. Un cop el concursant n’ha escollit una, el presentador (que sap on és el premi) obre una de les dues altres portes, senyalant que no hi ha premi. Ara vé la pregunta interessant: fa bé el concursant continuant amb la porta escollida inicialment, o bé és millor que canviï d’opinió i agafi la porta restant, que inicialment no havia escollit i que no està oberta encara?
La intuïció sembla indicar que no hi ha cap diferència, i que no hi fa res en canviar o no, sembla el 50%. Però en realitat no és així.
Aquest problema s’anomena de Monty Hall, i té moltes variants, entre elles la proposada amb cartes per en Martin Gardner en els seus llibres de divulgació matemàtica. Ha fet córrer tanta tinta (química i electrònica) i n’hi ha tantes variants, que fa poc en va sortir un llibre de Jason Rosenhouse per recollir-les totes i analitzar bé el problema.
Fins i tot n’hi ha variants a nivell nanoscòpic: el problema Monty Hall quàntic. A més de ser introduïdes en aquest llibre, a la trobada g4g9 d’Atlanta del març passat aquesta qüestió de mecànica quàntica va ser el contingut de la xerrada del professor de químíca-física Shannon Lieb de la Butler University.
Una presentació diferent del problema, amb tres cartes, serveix per fer un petit joc matemàgic i per entretenir en màgia de prop. En alguna de les properes actuacions del grup 2Duran+ ho provarem.